数据结构实验六：二叉树的遍历
二叉树的遍历
1 实验目的
- 掌握二叉树的逻辑结构；
- 掌握二叉树的二叉链存储结构；
- 掌握二叉树的二叉链表存储及遍历操作；
- 领会二叉树的各种遍历过程及遍历算法设计。
2 实验内容
- 建立一棵含有n个结点的二叉树，采用二叉链表存储。按照教材p247中图7.33进行创建；
- 实现二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历的递归和非递归算法；
- 分别输出前序、中序、后序遍历该二叉树的遍历结果；
3 软件程序
order.cpp：
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#include <malloc.h>
#include <stdio.h>
#define MaxSize 1000
typedef int ElemType;
typedef struct node
{
ElemType data;
struct node* lchild;
struct node* rchild;
} BTNode;
typedef struct Quene{ //定义顺序队
BTNode *data[MaxSize];
int front; //队头指针
int rear; //队尾指针
}SqQueue; //struct Queue 的别名
typedef struct
{
BTNode * data[MaxSize];
int top;
}SqStack;
/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------队列*/
void InitQueue(SqQueue * &q)//初始化队列
{
q=(SqQueue *)malloc(sizeof(SqQueue)); //分配一个空间
q->front=q->rear=-1; //置 -1
}
void DestroyQueue(SqQueue * &q)//销毁队列
{
free(q); //释放内存
}
bool QueueEmpty(SqQueue * &q)//判断队列是否为空
{
if(q->front==q->rear){ //首指针和尾指针相等，说明为空
return true; //返回真
}
else{
return false; //返回假
}
}
bool enQueue(SqQueue * &q,BTNode * c)//进队
{
if(q->rear==MaxSize-1){ //判断队列是否满了
return false; //返回假
}
q->rear++; //头指针加 1
q->data[q->rear]=c; //传值
return true; //返回真
}
bool deQueue(SqQueue * &q,BTNode * &ch)//出队
{
if(q->front==q->rear){ //判断是否空了
return false; //返回假
}
q->front++; //尾指针加 1
ch=q->data[q->front]; //取值
return true; //返回真
}
/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------栈*/
void InitStack(SqStack *&s)//初始化栈s
{
s=(SqStack*)malloc(sizeof(SqStack));
s->top=-1;
}
void DestroyStack(SqStack *&s)//销毁栈s
{
free(s);
}
bool StackEmpty(SqStack *s)//判断栈s是否为空
{
return(s->top==-1);
}
bool Push(SqStack * &s,BTNode * e)//进栈
{
if(s->top==MaxSize-1)
return false;
s->top++;
s->data[s->top]=e;
return true;
}
bool Pop(SqStack *&s,BTNode * &e)//出栈
{
if(s->top==-1)//栈为空时候的情况
return false;
e=s->data[s->top];
s->top--;
return true;
}
bool GetTop(SqStack *&s,BTNode * &e)//取栈顶元素
{
if(s->top==-1)//栈为空的情况
return false;
e=s->data[s->top];
return true;
}
/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------二叉树*/
void CreateBTree(BTNode * &b,char * str) // 创建二叉树
{
BTNode* St[MaxSize], * p=NULL;
int top = -1, k, j = 0;
char ch;
b = NULL;
ch = str[j];
while (ch != '\0') {
switch (ch)
{
case '(':top++; St[top]=p; k = 1; break;
case ')':top--; break;
case ',':k = 2; break;
default:p = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
p->data = ch;
p->lchild = p->rchild = NULL;
if (b == NULL)
b = p;
else
{
switch (k)
{
case 1:St[top]->lchild = p; break;
case 2:St[top]->rchild = p; break;
}
}
}
j++;
ch = str[j];
}
}
void DestroyBTree(BTNode*& b)// 销毁二叉树
{
if (b != NULL)
{
DestroyBTree(b->lchild);
DestroyBTree(b->rchild);
free(b);
}
}
BTNode * FindNode(BTNode * b, ElemType x)
{
BTNode * p;
if (b == NULL)
return NULL;
else if (b->data == x)
return b;
else
{
p = FindNode(b->lchild, x);
if (p != NULL)
return p;
else
return FindNode(b->rchild, x);
}
}
BTNode* LchildNode(BTNode* p)// 找孩子节点（左）
{
return p->lchild;
}
BTNode* RchildNode(BTNode* p) // 找孩子节点（右）
{
return p->rchild;
}
int BTHeight(BTNode* b)// 求高度
{
int lchildh, rchildh;
if (b == NULL)return(0);
else {
lchildh = BTHeight(b->lchild);
rchildh = BTHeight(b->rchild);
return (lchildh > rchildh) ? (lchildh + 1) : (rchildh + 1);
}
}
void DispBTree(BTNode* b) // 输出二叉树
{
if (b != NULL)
{
printf("%c", b->data);
if (b->lchild != NULL || b->rchild != NULL)
{
printf("(");
DispBTree(b->lchild);
if (b->rchild != NULL)printf(",");
DispBTree(b->rchild);
printf(")");
}
}
}
/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------遍历*/
void PreOrder(BTNode * b)
{
if(b!=NULL)
{
printf("%c",b->data);
PreOrder(b->lchild);
PreOrder(b->rchild);
}
}
void InOrder(BTNode * b)
{
if(b!=NULL)
{
PreOrder(b->lchild);
printf("%c",b->data);
PreOrder(b->rchild);
}
}
void PostOrder(BTNode * b)
{
if(b!=NULL)
{
PreOrder(b->lchild);
PreOrder(b->rchild);
printf("%c",b->data);
}
}
void PreOrder1(BTNode * b)
{
BTNode * p;
SqStack * st;
InitStack(st);
if(b!=NULL)
{
Push(st,b);
while (!StackEmpty(st))
{
Pop(st,p);
printf("%c",p->data);
if(p->rchild != NULL)
Push(st,p->rchild);
if(p->lchild != NULL)
Push(st,p->lchild);
}
printf("\n");
}
DestroyStack(st);
}
void InOrder1(BTNode * b)
{
BTNode * p;
SqStack * st;
InitStack(st);
p = b;
while(!StackEmpty(st) || p!= NULL)
{
while(p!=NULL){
Push(st,p);
p = p->lchild;
}
if(!StackEmpty(st))
{
Pop(st,p);
printf("%c",p->data);
p = p->rchild;
}
}
printf("\n");
DestroyStack(st);
}
void PostOrder1(BTNode * b)
{
BTNode * p, * r;
bool flag;
SqStack * st;
InitStack(st);
p=b;
do
{
while(p!=NULL)
{
Push(st,p);
p=p->lchild;
}
r = NULL;
flag = true;
while(!StackEmpty(st) && flag)
{
GetTop(st,p);
if(p->rchild == r)
{
printf("%c",p->data);
Pop(st,p);
r = p;
}else
{
p = p->rchild;
flag = false;
}
}
}while(!StackEmpty(st));
printf("\n");
DestroyStack(st);
}
void TravLevel(BTNode * b)
{
BTNode * p;
SqQueue * qu;
InitQueue(qu);
enQueue(qu,b);
while(!QueueEmpty(qu))
{
deQueue(qu,p);
printf("%c",p->data);
if(p->lchild!=NULL)
{
enQueue(qu,p->lchild);
}
if(p->rchild!=NULL)
{
enQueue(qu,p->rchild);
}
DestroyQueue(qu);
}
}
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#include "stdafx.h"
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
/*将二叉链表结构定义和建立及各种遍历算法设计放到这里*/
#include "order.cpp"
int main()
{
BTNode *b;
CreateBTree(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("二叉树b:");DispBTree(b);printf("\n");
printf("层次遍历序列:");
TravLevel(b);
printf("先序遍历序列:\n");
printf(" 递归算法:");PreOrder(b);printf("\n");
printf(" 非递归算法:");PreOrder1(b);
printf("中序遍历序列:\n");
printf(" 递归算法:");InOrder(b);printf("\n");
printf(" 非递归算法:");InOrder1(b);
printf("后序遍历序列:\n");
printf(" 递归算法:");PostOrder(b);printf("\n");
printf(" 非递归算法:");PostOrder1(b);
DestroyBTree(b);
return 1;
}
4 实验结果
本文由作者按照 CC BY 4.0 进行授权